POLARIZZAZIONE

Consideriamo un condensatore piano con le armature di superficie S separate da una distanza d; la capacità Co di questo condensatore, quando tra le armature  c'è il vuoto, è data da:

Supponiamo di riempire l'intercapedine tra le armature con un materiale dielettrico; la capacità diventa:

dove ε_r>1 è una costante caratteristica del materiale dielettrico inserito e si chiama costante dielettrica relativa. Pongo:

l'espressione della capacità del condensatore in questa nuova situazione vale:

dove ε si chiama costante dielettrica assoluta del materiale. Fissata la carica sulle armature del condensatore, da C=Q/V si ha che l'aumento della capacità relativo all'inserimento del dielettrico tra le armature corrisponde alla diminuzione della differenza di potenziale V presente tra le armature. Poichè V nel condensatore piano è pari al prodotto del campo elettrico tra le armature per la distanza d tra queste, introducendo il dielettrico si ha una diminuzione del campo elettrico nella regione compresa tra le armature del condensatore. 

Se applichiamo una differenza di potenziale sulle armature del condensatore, su queste si origineranno delle distribuzioni di carica superficiale di densità pari a σ. Il campo elettrico Eo che si genera di conseguenza determina l'orientazione dei dipoli elementari nella propria direzione. Le cariche interne del materiale vengono a due a due bilanciate, le cariche che si affacciano sulle superfici delle armature restano scoperte. Si creano quindi due ulteriori distribuzioni di carica pari a σ_P; σ_P in corrispondenza dell'armatura carica positivamente e σ_P in prossimità dell'altra armatura; la carica associata a σ_P non è libera, cioè non si può muovere nel materiale ma è solo un effetto dell'orientazione dei dipoli elementari. 

La presenza della carica di polarizzazione determina, all'interno della regione compresa tra le armature, la creazione di un nuovo campo elettrico Ep diretto come Eo ma di verso opposto. Il campo totale presente all'interno del materiale è:

poichè Eo ed Ep sono paralleli:

il campo elettrico agente sul materiale dielettrico ha intensità inferiore a quella del campo prodotto dalle sole cariche libere. L'intensità del campo Eo può essere espressa attraverso le densità della carica libera σ come σ/ε₀ e l'intensità del campo elettrico prodotto dalle cariche di polarizzazione può essere espressa tramite la densità della carica di polarizzazione σ_P come σ_P/ε₀. 

La relazione precedente si esprime come:

e, vettorialmente:

dove n rappresenta il versore normale alle armature del condensatore.