Consideriamo un condensatore costituito da due conduttori di forma generica, uno con carica +q e potenziale V1 e l'altro con carica -q e potenziale V2, con V1>V2.
Supponiamo di far crescere, grazie ad un opportuno dispositivo, la carica in valore assoluto su entrambi i conduttori di una stessa quantità dq, cioè di portare la carica del primo conduttore da +q a +q +dq e la carica del secondo conduttore da -q a -q -dq.
Cioè è come se la carica dq fosse stata spostata dall'armatura a potenziale minore a quella a potenziale maggiore. Questo processo ha bisogno di energia affinchè possa essere svolto. Il lavoro che è necessario spendere contro la forza del campo elettrico è:
grazie a C=Q/V, la differenza di potenziale V1-V2 può essere espressa attraverso la capacità C del sistema come:
Il lavoro svolto incrementerà in ugual misura l'energia potenziale Ue del sistema, cioè dUe=dL, così:
L'integrazione del secondo membro di questa espressione tra una carica iniziale nulla ed una finita Q è la circostanza nella quale da un conduttore originariamente neutro viene prelevata la carica Q e trasportata su di un'altro, anch'esso neutro, per ottenere l'induzione completa tra i conduttori. Assumiamo che l'energia potenziale sia nulla quando entrambi i conduttori sono scarichi, si ha:
usando C=Q/V dove V è la differenza di potenziale tra i conduttori, quest'energia può essere espressa come:
espressione scoperta da Hermann von Helmholtz. Consideriamo un condensatore piano tra le cui armature, di superficie S e distanza di separazione d, è applicata una differenza di potenziale V. La densità con cui è accumulata l'energia nel campo elettrico tra le armature è:
dove V=Sd è il volume compreso tra le armature, quindi, da C=ε0S/d, si ha:
la differenza di potenziale tra le armature è:
sostituendo nella precedente abbiamo:
da cui segue:
L'energia immagazzinata in un volume V dov'è presente un campo elettrico E è uguale a:
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