MAGNETIZZAZIONE

Consideriamo un materiale omogeneo in cui gli atomi o le molecole del materiale stesso siano dotate di un momento magnetico elementare; realizziamo un cilindro macroscopico molto lungo rispetto alla sua sezione. Supponiamo che tutti i momenti magnetici siano allineati parallelamente all'asse del cilindro; in questo caso tutte le correnti interne al cilindro si eliminano lasciando il solo contributo di quelle situate sulle superficie. Dal punto di vista macroscopico il cilindro magnetizzato equivale ad una distribuzione superficiale di corrente (corrente di magnetizzazione). 

La corrente di magnetizzazione è rappresentata dal vettore di magnetizzazione M; sia <m> il momento magnetico medio nella direzione dell'asse del cilindro magnetizzato e n il numero di molecole per unità di volume, allora, una misura del grado di allineamento dei dipoli magnetici molecolari del cilindro è dato dal vettore:

Consideriamo un tratto di cilindro di lunghezza l; per effetto dell'uniforme magnetizzazione, il vettore M sarà diverso da zero all'interno e nullo all'esterno. Se S è la sezione del cilindro il momento magnetico totale sarà MlS. Per il teorema di equivalenza, se J_MS indica il vettore densità lineare di corrente di magnetizzazione (A/m), il momento magnetico di corrente vale J_MSlS.

In questo caso abbiamo rappresentato lo stesso fenomeno fisico in due modi, quindi le due quantità risulteranno uguali:

esprimendo sotto forma di vettore, con n versore normale all'asse del cilindro orientato verso l'esterno, abbiamo:

Anche il vettore M si esprime in A/m. In ogni punto della superficie del cilindro la densità lineare di corrente di magnetizzazione è uguale alla componente del vettore magnetizzazione parallela ad un piano tangente alla superficie nel punto considerato. La densità lineare di corrente di magnetizzazione è sempre perpendicolare al vettore M.

Dato J_MS per misurare la corrispondente intensità di corrente di magnetizzazione I_M bisogna calcolare:

dove l'integrale è lungo la lunghezza della superficie sulla quale è distribuito J_MS. 

Se dl è tangente alla superficie laterale e parallelo all'asse del cilindro, la lunghezza attraversata da J_MS è l, con questo vettore uniforme lungo tale lunghezza si ha:

In analogia con la densità volumetrica di corrente, dove J_V è distribuito uniformemente su S, e determina una corrente di intensità J_VS.