Consideriamo un circuito C immerso in un campo magnetico B; la variazione del flusso del campo magnetico B concatenato al circuito si può ottenere in due modi: B varia perchè il flusso di B varia nel tempo mentre il circuito resta fermo; oppure il flusso di B varia poichè cambia col tempo la configurazione del circuito C in un campo magnetico stazionario. Il secondo caso è detto induzione di movimento.
Quando il circuito si sposta genera nel tempo dt una superficie ds che può ritenersi formata dalle superfici elementari δS. Sia v la velocità con cui si sposta il circuito, inteso, come un corpo rigido; lo spostamento dr dell'elemento infinitesimo dl di circuito sarà dato dal prodotto v dt, la superficie δS varrà:
la variazione del flusso B nel tempo dt è:
poichè B è costante si ha:
dove V è la forza elettromotrice indotta nel circuito. La precedente relazione:
ci consente di osservare che possiamo paragonare la forza elettromotrice indotta come dovuta all'azione della forza di Lorentz sulle cariche libere presenti nel circuito in moto.
Quando la sbarretta nell'esempio precedente è parte di un circuito chiuso, la variazione del flusso magnetico attraverso il circuito determina una corrente. Per studiare questo fenomeno, supponiamo la barretta in movimento su due guide conduttrici fisse e parallele e supponiamo anche che il circuito sia immerso in un campo magnetico B uniforme e costante, perpendicolare al circuito. Grazie ad una forza esterna F applicata sulla sbarretta, questa si muove, in un certo istante, con velocità v, di conseguenza le cariche libere saranno soggette ad una forza magnetica diretta lungo la sbarretta. Poichè le cariche possono muoversi lungo tutto il circuito chiuso questo sarà sede di una corrente indotta I.
La forza elettromotrice V indotta ai capi della sbarretta può essere stabilita grazie la legge di Faraday-Henry (guardare capitolo a riguardo). Il flusso di B attraverso il circuito è:
dalla legge di Faraday-Henry abbiamo:
se R è la resistenza del circuito I varrà:
schematizziamo il dispositivo sopra descritto come in figura. Il verso della corrente è tale da generare un campo magnetico diretto nel verso opposto a B; questo è in accordo con la legge di Lenz.
Da:
la forza di natura magnetica Fm esercitata sulla sbarretta per effetto del moto è:
questa forza è diretta in verso opposto a quello del moto. Se il moto è uniforme deve risultare:
e questa forza deve fornire una potenza:
uguale a quella erogata dal generatore di forza elettromotrice indotta. Dalla legge di Ohm si ha:
quindi P è uguale alla potenza dissipata nella resistenza R.
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