FORZE ELETTROMOTRICI E CAMPI ELETTRICI

Per legge di Faraday-Henry, espressa come:

si è fatta coincidere la curva C con un circuito costituito da un filo conduttore, possiamo osservare che la generazione di un campo elettrico per effetto della variazione di un campo magnetico è un fenomeno caratterizzato dalla presenza di cariche elettriche. Per illustrare questo fenomeno fisico consideriamo una regione priva di cariche immersa in un campo magnetico B uniforme e variabile nel tempo. Consideriamo un percorso circolare C di raggio r, giacente nel piano perpendicolare alla direzione di B. Per effetto della variazione di B, compare lungo questo percorso una forza elettromotrice e quindi un campo elettrico E. Il campo elettrico avrà la stessa intensità in tutti i punti della curva C e sarà diretto tangenzialmente a C; se così non fosse e quindi ci sarebbero componenti radiali, il flusso attraverso la superficie cilindrica coassiale alla direzione di B sarebbe diverso da zero in contraddizione con l'ipotesi iniziale la quale ci diceva che non c'erano cariche nella regione considerata.

Indicando con t il versore tangente la circonferenza C, scriviamo:

integrando lungo C, poichè dl=tdl, abbiamo:

se S è la superficie della circonferenza C, indichiamo con n il versore normale a S e assumiamo che n ha uguale verso del vettore campo magnetico, abbiamo:

l'intensità del campo elettrico indotto vale:

Se l'intensità del campo magnetico è decrescente (dB/dt è negativo), per la legge di Lenz un'ideale corrente indotta dovrebbe scorrere in senso antiorario poichè la corrispondete forza elettromotrice indotta deve opporsi a questa variazione del campo magnetico. Di conseguenze le linee di forza del campo elettrico indotto E dovranno essere dirette in senso antiorario. Vettorialmente si ha:

Sebbene i campi generati grazie all'induzione elettromagnetica sono in grado di esercitare delle forze delle cariche allo stesso modo dei campi generati dalle cariche stazionarie, ci sono grandi differenze tra i due tipi di campi elettrici. I campi prodotti dall'induzione elettromagnetica sono caratterizzati da linee di forza che possono descrivere percorsi chiusi, mentre per i campi di natura elettrostatica le linee di forza non formano mai percorsi chiusi. Questo ci indica che i campi prodotti dall'induzione elettromagnetica non sono mai conservativi e la circuitazione del campo elettrico lungo un percorso chiuso vale -dφ(B)/dt, mentre è nulla per  i campi elettrostatici.