RISONANZA

Consideriamo un circuito RLC soggetto ad una eccitazione sinusoidale:

la corrente i(t) a regime che attraversa il circuito è data:

l'ampiezza Io rappresenta il modulo della corrente complessa Io definita nel capitolo del circuito RLC forzato a regime (vedere capitolo):

Io presenta un massimo quando la pulsazione ω0 ha valore:

in corrispondenza della pulsazione di oscillazione libera del circuito. ω0 si chiama pulsazione di risonanza. Se ω=ω0 si ha:

da tanφ=1/R(ωL-1/ωC) si ha:

da questo deduciamo che in corrispondenza della pulsazione di risonanza il circuito ha un comportamento di tipo resistivo, cioè i(t) risulta in fase con la tensione applicata v(t). 

La reattanza vale:

per ω<ω0 si ha:

l'impedenza Z è espressa come:

da Z_c=1/jωC notiamo che il condensatore è caratterizzato da un'impedenza negativa, per ω<ω0 l'RLC è visto da parte del generatore come la seria di una resistenza con un condensatore C' che vale:  

per ω>ω0 si ha:

l'impedenza è:

e da ZL=jωL notiamo che l'induttanza è caratterizzata da un'impedenza positiva, per ω>ω0 l'RLC é visto come la serie di una resistenza con una bobina L' che vale: