POTENZE

La potenza istantanea fornita ad un generico carico da un generatore v(t) di forza elettromotrice che eroga una corrente i(t) è:

se w(t)>0 si trasferisce energia dal generatore verso il carico, se w(t)<0 si ha un flusso di energia nella direzione opposta. 

Consideriamo una rete passiva, cioè priva di generatori e con due morsetti; il teorema di Thevénin consente di schematizzare l'intera rete compresa tra i morsetti in un'unica impedenza di modulo Z e argomento φ:

dove abbiamo posto:

Se questa impedenza è percorsa da una corrente sinusoidale:

l'estensione complessa I è uguale a Ioe^jωt. L'estensione complessa della differenza di potenziale ai suoi capi vale: 

dove Vo vale IoZ; a V corrisponde la differenza di potenziale:

La potenza istantanea assorbita dalla rete è:

posto:

risulta:

il valore medio Wm della potenza istantanea w(t) è la somma dei valori medi p(t) e q(t), cioè Pm e Qm:

così:

Ieff è il valore efficace della corrente i(t). w(t) è quindi la somma, della potenza attiva istantanea p(t) di valore medio diverso da 0 (rappresenta la potenza dissipata nella componente resistiva R dell'impedenza Z) e della potenza reattiva istantanea q(t) con valore medio nullo (corrisponde all'energia che le capacità e le induttanza che costituiscono la componente reattiva X dell'impedenza Z assorbono durante le fasi di carica e cedono in quelle di scarica); se Z è costituita solo da una componente reattiva, lo scambio avviene solo col generatore. Notiamo anche che Wm della potenza istantanea è pari al quadrato del valore efficace della corrente i(t) moltiplicato per la componente resistiva di Z, perciò gli effetti dissipativi prodotti da una corrente alternata sono uguali a quelli di una corrente continua di intensità uguale a quella del valore efficace della corrente alternata. Pm si può esprimere:

il valore massimo della potenza reattiva istantanea è:

usando queste due definiamo la potenza apparente come:

questa grandezza indirettamente fornisce un'indicazione della corrente assorbita dall'impedenza Z. Pm, detta potenza attiva (media), si misura in watt (W), la potenza reattiva (massima) Qo si misura in voltampere reattivi (VAR) e la potenza apparente Pa si misura in voltampere (VA).

Pa coincide con Pm solo se l'angolo di fase φ è nullo (cosφ=1), nel caso di un'impedenza puramente resistiva. cosφ è detto fattore di potenza e ci fornisce il rapporto:

tra potenza attiva e apparente.