METEDO SIMBOLICO

A partire dall'equazione differenziale:

consideriamo la nuova equazione che otteniamo aggiungendo jg(t):

Per rappresentare la soluzione di ω(t) che è diversa da y(t). La ω(t) può essere espressa come:

dove u(t) e v(t) sono funzioni reali. ω(t) si chiama estensione complessa di u(t). Sostituendo nell'equazione dove abbiamo aggiunto jg(t), abbiamo:

uguagliando parti reali e parti immaginarie:

quindi la funzione u(t) e soluzione dell'equazione principale. Il metodo simbolico ci dice quindi che a partire da una certa equazione scritta normalmente, possiamo costruire una seconda equazione sommando una funzione jg(t) al secondo membro. La seconda equazione sarà quindi più semplice da risolvere e la sua soluzione ω(t) è anche soluzione della prima equazione.