nella prima S è una superficie chiusa contenente il volume V; nella seconda C è una generica curva chiusa.
In forma puntuale queste equazioni si scrivono:
(Equazioni di Maxwell per il campo elettrostatico).
Poichè il campo è irrotazionale implica l'esistenza di una funzione potenziale V tale che:
sostituendo in:
segue:
ovvero:
dove l'operatore seguente viene detto laplaciano, è definito come:
In assenza di cariche localizzate, cioè per ρ=0, si ha:
detta equazione di Laplace.
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