Poichè per un'onda elettromagnetica compare sia il campo elettrico che il campo magnetico, a questa possiamo associare un'energia. In un mezzo omogeneo di costate dielettrica ε e permeabilità magnetica µ possiamo associare queste energie a ciascuno dei campi:
la densità complessiva di energia per l'onda vale:
Poichè abbiamo detto che E/B=v sostituendo a B l'espressione E/v e a v=1/rad(µε) che esprime la velocità di propagazione dell'onda in un mezzo materiale, abbiamo:
Che esprime l'energia totale per un'onda.
Ora consideriamo un elemento di superficie ds il cui versore n genera un angolo θ col vettore v, che esprime la velocità di propagazione dell'onda.
Durante il tempo dt la superficie ds è attraversata da tutta l'energia dU contenuta nel volume dV di base cosθds e altezza vdt:
la potenza che attraversa la superficie è:
Dove definiamo un vettore S come:
possiamo riscrivere la potenza istantanea come:
Questo vettore può essere riscritto come:
Utilizzando E/B=V e v=1/rad(µε) noteremo:
Utilizzando la seconda scrittura del vettore S avremo che la potenza istantanea è definita come:
per cui integrando lungo S:
Il vettore S prende il nome di vettore di Poyntig e rappresenta la propagazione di energia elettromagnetica e ha direzione e verso come quelli della velocità di propagazione dell'onda. S si misura in W/m^2.
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