CONDUTTORI CARICHI ISOLATI

Siano A e B due punti posti in un conduttore all'equilibrio, poichè all'interno del conduttore il campo elettrico è nullo, si ha:

per cui:

tutti i punti all'interno del conduttore sono allo stesso potenziale e anche la superficie del conduttore è una superficie equipotenziale.

In un conduttore di forma irregolare la carica tende ad accumularsi nei punti dove la curvatura della superficie è maggiore, ovvero in prossimità delle punte.

Per comprendere questo fenomeno consideriamo due sfere conduttrici di raggi R1 ed R2 con R1<R2, collegate elettricamente tra loro tramite un filo conduttore.

Se σ1 e σ2 indicano le densità superficiali di carica sui due conduttori, le cariche rispettive saranno:

facendo il rapporto membro a membro abbiamo:

Poichè sono connesse da un filo conduttore le sfere sono allo stesso potenziale quindi:

da cui risulta:

e confrontando con la precedente, si ha:

Siccome R1<R2, allora σ1>σ2 , cioè la sfera più piccola ha una maggiore densità di carica superficiale; ciò implica che il campo elettrico è più intenso in prossimità della sfera più piccola.