LA LEGGE DI GAUSS

Consideriamo una carica puntiforme posta al centro di una sfera di raggio r.

Sulla superficie della sfera agisce un campo elettrico:

Il flusso elementare attraverso un elemento di superficie dA vale:

Il flusso attraverso l'intera superficie si ottiene integrando la precedente relazione sull'intera superficie A:

questo perchè 4πr² è la superficie della sfera, così:

Il flusso totale attraverso  una qualsiasi superficie chiusa è indipendente dalla forma della superficie stessa. Basti guardare l'andamente delle linee di forza in figura.

Se la carica è esterna il numero di linee di forza entranti è pari a quello delle linee di forza uscenti, quindi il flusso totale del campo elettrico che attraversa la superficie che non contiene carica è nullo.

Si ha:

Lo studio delle forze agenti in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza prende il nome di legge di Gauss.