CONDUTTORI IN EQUILIBRIO ELETTROSTATICO

Il conduttore può essere visto come un reticolo atomico immerso in un gas di elettroni liberi di muoversi all'interno del materiale. In assenza di un moto netto degli elettroni in una certa direzione, il conduttore è detto in equilibrio elettrostatico. In tale circostanza valgono le seguenti proprietà:

1. Il campo elettrico all'interno del conduttore è ovunque nullo;
2. Un qualunque eccesso di carica su conduttore deve localizzarsi superficialmente;
3. All'esterno del conduttore, in prossimità della superficie, il campo elettrico è perpendicolare alla superficie ed ha intensità pari a σ/ε₀, dove  σ è la densità superficiale di carica;
4. Su un conduttore di forma irregolare la carica tende ad accumularsi laddove la curvatura della superficie è maggiore, ovvero sulle punte.

In un conduttore sottoposto ad un campo elettrico esterno E le cariche tendono a predisporsi lungo le superfici in base alla direzione del campo elettrico esterno E, nel caso in figura si ha la seguente predisposizione di cariche positive e negative.

Consideriamo il seguente conduttore e riferiamoci ad una superficie S a forma di cilindro, con le superfici di base A sufficientemente piccole da potersi ritenere parallele alla superficie del conduttore e con la parte interna del cilindro contenuta nel conduttore.

All'interno il campo elettrico è nullo, anche sulla superficie laterale del cilindro il campo elettrico è nullo.

Applicando Gauss alla superficie del cilindro si ha:

dove σ è la densità di locale di carica superficiale. Siccome E è diretto lungo la normale alla superficie si ha:

questo risultato prende il nome di Teorema di Coulomb.